AI再次引起数学界地震。
日前,16位知名数学家在荷兰莱顿大学发布了名为《莱顿宣言》的文件,明确反对AI滥用。目前,这份文件已收到全球超600名数学家支持以及国际数学联盟等机构背书。不少数学家担忧:如果AI解题成了唯一标杆,人类长久以来珍视的理解力、洞察力和判断力可能会慢慢被挤走。
此前,Open AI宣布用AI模型解决了一个关于点与点之间距离的数学问题,推翻了80年经典数学猜想。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯对其高度评价“如果这篇论文是由人类撰写并提交给《数学年刊》,我会毫不犹豫地推荐接收。”而今年2月以来,AI工具AxiomProver已让8篇数学硬核领域论文现身预印本平台arXiv,其中5篇已被权威数学期刊接收。
当AI不断在前沿领域“攻城拔寨”,这些数学家反对的究竟是什么?高校数学教育又将去往何方?对此,记者采访了多位人工智能和数学领域的专家。
AI时代数学正从“证明稀缺”转向“证明过剩”
在刚刚结束的高考中,让诸多考生叫苦不迭的2026年新高考I卷数学卷被6款主流大模型轻松拿下,满分150分,全员超135分,最高148分,选择题与多选题全员满分。
AI在数学研究方面更是展示出了惊人的能力,而且“随着可学习数据集的不断丰富以及算力的提升,AI还会在推演能力和速度方面展现对一般人的降维打击。”复旦大学计算与智能创新学院教授张军平说。
有人刻薄地评论,数学家们对AI的反对,令人想起了工业革命刚刚开始时,工人集体砸机器的场景。但是细究宣言内容可以发现,这些数学家们反对的是对AI工具的滥用,导致低质量论文泛滥,并且提出所有证明的正误和责任由人类作者全权承担;而且反对科技公司利用数学成果训练AI后反向垄断,从而导致研究门槛提高。
知名数学家陶哲轩就公开表示,在AI的助力下,数学正在从“证明稀缺”时代进入“证明过剩”时代。
上午丢给系统一个尚未解决的开放研究问题,当天下午就能收到AI给出的完整且被验证过的证明。上海财经大学计算机与人工智能学院副教授崔万云谈到,大模型善于攻克那些看似“高深”的确定性认知任务——比如数学、编程、逻辑推理。“凡是能给出明确反馈的任务,模型就能通过海量的试错与强化不断逼近正确。一段代码能不能跑通,一个证明是否逻辑自洽,这些清晰的对错信号,就是模型攀升的阶梯。这也是数学家们担心证明泛滥、论文泛滥的重要原因之一。”
人类数学家成为最后的“守门员”
正如计算机的出现改变了数学研究“一张纸、一支笔”的计算模式,AI的突飞猛进显然重塑数学研究的格局,并让数学研究的分工悄然改变。
长期以来,数学问题求解的过程可分为三个部分:证明生成、证明验证以及证明消化。过去最有价值的是生成部分。而如今,AI工具的出现让生成部分出现了井喷。当生成成本被AI无限压缩,证明消化的价值愈发重要。
“从这点来看,AI非但没有攻破人类数学家的护城河,而人类数学家是最后的‘守门员’,起着辨伪的把关作用。”上海财经大学数学学院教授王艳华认为,未来数学研究者不仅要用好AI工具做研究,更需要将AI辅助生成的证明读懂、讲透,并实际应用到物理世界。事实上,在莱顿宣言中也提到了证明必须是数学的基石,不能为了快就牺牲严谨性;结论必须能独立复现验证,不能黑箱操作。
更值得关注的是,AI 在跨领域知识的调用与重组上表现出很强的能力。AI在几何研究中可以用到代数数论知识。但反观数学界,很少同时有人精通代数和离散几何。王艳华直言:“AI已经可以成为数学研究者拓宽思路的重要工具,未来将有更多跨学科成果出现。”
在部分专家看来,AI在数学领域将迎来“Move 37时刻”。“Move 37”是指在2016年3月AlphaGo与李世石对决的第二局中,由AlphaGo(执白)下出的一步。这步棋被公认为是围棋AI发展史上人工智能的棋力超越人类经验的里程碑时刻。在张军平看来,未来或许AI能够实现不再师从人类,而是在数学研究中“自成一套”。
警惕AI滥用削弱思考和推理能力
在学者们看来,当机器接过基础研究中的“体力劳动”,人终于可以全力以赴进行“脑力劳动”——去创造。问题在于,AI的滥用正不断削弱人类的思考和推理能力。
牛津大学计算机科学系主任莱斯利·安·戈德堡就曾警告:AI生成的错误论文就像建在烂地基上的房子,后续的研究盖在上面迟早会塌。“说到底,顶尖数学家们反对的不是AI本身,而是对于工具的滥用。”华东师范大学数学学院副院长程涛认为,无论机器如何发展,创新能力、提好问题的能力依旧是机器无法取代人类的关键,“人类数学家的直觉无可替代。”王艳华也提到,AI眼下还无法替代数学家完成复杂的原创理论的构建,更不会有数学思想与数学审美。
不过,眼下在高校,培育这份创新能力面临诸多挑战。多位教师在接受记者采访时都无奈地谈到,越来越多学生习惯用AI完成课堂作业,甚至用AI提供的思路参加数学建模比赛,完成毕业论文。
“以具体计算为例,虽然用AI可以算得又快又准,可在数学课上我们依旧强调让学生手写计算过程。这种练习确实不能快速得到答案,但却是提升逻辑能力和推理能力的必经之路。”王艳华说,“数学的美感就在于公式推演的过程以及长期积累后迸发的灵光一现。”她感慨,如今不少学生急功近利,只想着“我需要做哪些题拿下高分”,放弃过程只要结果。殊不知,如果没有前期扎实打牢基础,又何谈将来有创新能力呢?
因此,多所高校在制定AI使用规范的同时,还在强化教学改革。程涛认为,对AI时代的大学老师来说,学会提问以及设计一个原创性的好问题愈发重要。
“说到底,确定性是可以被穷举和学习的,而创造力不能。”正如崔万云所说,当AI越来越强大,人就越被推向那个只有人才能回答的问题:接下来,我们要往哪里走?