几年前，美国加州有过一场关于数学教育的争论。

　　由于代数、微积分等传统数学课程难度较高，部分学生难以达标，一些教育者主张用数据科学等应用型课程，来替代部分传统数学要求，作为大学招生的数学入学依据。多名AI领域领军人物联名发表公开信，核心观点是——AI脱胎于数学，没有数学就没有AI。

　　1994年菲尔兹奖得主埃菲·杰曼诺夫在2026世界人工智能大会“数学与人工智能”创新论坛上讲述了这件事。他同时指出，今天的AI已展现出“极具天赋的年轻数学家”水平——它通晓互联网上出现过的一切，能够将不同概念串联起来解决重要问题，但“它不知道证明究竟是什么”。

　　这恰好指向了当下数学与AI关系的两面：数学正在为AI提供一套可被验证的“对错标尺”与“不确定性刻度”；AI也在进入数学领域，从竞赛解题走向真正的数学研究现场。

　　两股力量交错推进，定义着对方的新可能。

AI与数学的关系是“乘”

　　“AI与数学的关系是‘乘’而非‘加’——只有深度拆解融合，方能实现真正的创新与落地。”清华大学兴华卓越讲席教授刘军用这句话，直接切入数学与AI关系的核心。他指出，统计学是数学科学非常重要的分支，是系统性把数学方法和数学技术联系到实际应用和问题中的学科。

　　打个比方：AI像一架大型飞机，统计学与概率论是它的引擎，数据是它的燃料。他逐一拆解了当前热门AI技术的数学根基——生成式模型最有效的扩散式生成，本质上是随机微分方程和偏微分方程的整合；Transformer架构（一种深度学习模型架构）的提出，使模型能够在更长序列上建立依赖关系，背后有概率论的支撑；强化学习的基础是马尔可夫决策过程。这些关键技术的背后，都有概率与统计模型提供底层支撑。

　　当算力与数据规模持续扩张，AI暴露出一些靠“大力出奇迹”无法解决的本质问题。业内讨论得同样热烈的，是数学还能帮AI突破什么。

　　其中之一是“因果混淆”。与会学者指出，当前AI本质上还在做预测，而数学正在推动它向“归因”和“因果推理”迈进。人类判断因果相对容易，因为因果关系的本质是环境不变性——如果A导致B，那么无论场景如何变化，这种关系都成立。而如果机器学到的只是关联而非因果，换了环境就会失效。因此，要教会AI区分相关性和因果性，不能靠堆数据解决，需要依靠数学框架的重构。

　　另一个更具现实冲击力的问题，来自神经网络的可解释性研究。有学者通过研究发现，即便是目前头部的开源大模型，在输出结果正确的情况下，其背后的决策机理仍有相当比例是错误的。

　　换言之，AI可能“蒙对了答案，但推理逻辑是错误的”。这一缺陷在文本生成、对话等低风险场景中影响有限，但如果在金融、法律、自动驾驶、军事武器、医疗诊断等领域，问题就会变得严重。

　　“我们一直在推动一件事——建立相应的评测标准，不只从输出层面评价模型，更要从内在机理层面审计它的可靠性。”上海交通大学计算机学院机器智能研究所长聘副教授张拳石表示。

AI进入数学发现现场

　　AI也在进入数学领域。当它接连取得数学竞赛突破之后，一个更具挑战性的问题浮现：AI能否走出拥有标准答案的考场，进入没有现成路径、甚至没有确定答案的数学研究现场？

　　论坛上多位学者展示了AI参与数学探索的最新进展。一个共同的判断正在形成：AI与数学的关系，正在从“辅助计算与解题”转向“参与探索与发现”。

　　伦敦数学科学研究所研究员何杨辉将数学研究概括为三条路径：从公理、定义出发进行形式化推导的“自下而上”路径；依靠实验、数据和直觉寻找规律的“自上而下”路径；由大语言模型参与推理的“元数学”路径。

　　从欧几里得的公理体系，到20世纪用复杂符号证明“1+1=2”的《数学原理》，数学一直在尝试将推理过程表达得更加严格。过去，这些高度形式化的内容往往令人望而却步。如今，它们却天然适合机器读取、检查和验证。

　　与此同时，数学发现从来不只是沿着公理一步步向前推进。许多重要猜想最初都来自数学家对数据、图像和模式的观察。机器学习擅长识别模式，这使AI不仅可以帮助数学家验证已有结论，也可能从大规模数学数据中发现此前没有被注意到的联系。

　　何杨辉坦言，AI正在逐渐进入自己的日常研究流程。过去，他对模型给出的数学内容持高度怀疑态度；现在，他会花数小时与模型持续对话，把它视为一个能够提供线索、同时需要研究者验证的合作者。

　　另一项实践也展示了这种合作的具体形态。北京大学博雅特聘教授董彬和团队构建出数学研究智能体，围绕开放问题制定计划、拆分任务、并行探索、生成反例并检查结果。在一次实验中，多个智能体持续运行数天，生成了包含数千个事实节点、拥有数十层依赖关系的知识图谱——不是在反复生成答案，而是在不断积累、验证和修正一条逐渐延伸的研究链条。

　　不过，全自动并不一定意味着最高水平。

　　董彬强调，目前完全自主的AI更适用于定义清晰、边界明确的问题；对于真正困难的开放问题，人机交互仍然极为重要。在一些实验中，AI迅速完成了让人类数学家长期受阻的部分，却在数学家认为相对简单的环节上需要提示。

　　这意味着，AI眼中的“容易”和人类眼中的“容易”并不相同。二者的差异，恰恰可能成为合作的基础：机器擅长在海量文献和推理路径中“大海捞针”，人类则更擅长判断一个联系为什么重要、一个问题是否值得研究，以及一个结果究竟带来了怎样的新理解。

　　随着AI加快证明生成、文献检索和结果验证，数学家的工作也可能发生变化。研究者或许可以减少在重复性技术细节上的时间，把更多精力投入到提出问题、选择方向、建立概念和理解结构之中。