对于中国数学来说，这是一个历史性的夏天。

　　北京时间7月23日晚，国际数学家大会在美国费城开幕。当国际数学联盟主席念出本届菲尔兹奖得主名单时，两个中国名字同时出现：35岁的王虹，37岁的邓煜。

　　这不仅是中国籍数学家首次获得这一荣誉，也是该奖项设立近九十年来，首次有两位在中国完成基础教育的青年数学家同届获奖。消息传回国内，社交媒体上有人感慨：中国数学的“零的突破”，一来就是两个。

　　但相比于“他们解决了什么问题”，另一个追问或许更关键：为什么偏偏是今天，中国同时迎来了两位菲尔兹奖得主？

　　答案不在一夕之间。从千禧年前后被称为“黄金一代”的许晨阳、恽之玮等人，到北大数院持续输出的青年学者，再到中国基础数学研究环境的整体改善……这场突破更像是一次迟到的确认：这片土壤，已经能够持续孕育顶尖原创的数学思想。

中国双“菲”

　　在普林斯顿读博时，同门师弟马骁就听说过邓煜的名字。“在我们这个方向，他一直是一个传说级的学长。”马骁后来回忆，顶尖数学系里从来不缺聪明人，但即使放在这群人中，邓煜也属于最顶尖的那一类。“问题难度没有超过某个阈值时，他往往可以像上帝一样直接看到答案。”

　　邓煜的履历符合公众对“数学天才”的想象。1989年生于深圳，初中起连续获得数学联赛一等奖，2006年以满分夺得全国中学生数学冬令营金牌，同年入选国家集训队，并在第47届国际数学奥林匹克竞赛中摘金。2007年，他保送进入北京大学数学科学学院。

　　这位“标准天才”的数学根基，是在北大被重新塑造的。在获奖前夕接受北京大学专访时，邓煜特别提到了两位老师：大一上陈天权老师的数学分析课，“讲课方式和教材都很有特点，让我学到了很多”；大二以后跟随刘和平老师学习调和分析，并开始接触一些前沿问题，“虽然当时没有做出结果，但这段训练非常重要”。

　　然而，即便是这样的天才，也曾在黑暗中长时间徘徊。博士后那几年，邓煜一度陷入低谷。对自己做出的部分工作并不满意，又看不到立刻的出路。没有什么立刻解决焦虑的方法，最有效的办法反而是离开办公室，出去旅行，换一换心情，回来再继续推导。“只要还有一点希望，就容易坚持下去。”

　　在MIT读本科的最后一年，他做过一件后来很多人都会提起的小事——花了一周时间，把一篇关于三维能量临界薛定谔方程的85页论文逐页验算了一遍，每一步证明都重新推导。那时他觉得“非常有意思”。

　　这种对证明细节的苛刻，后来在普林斯顿的博士生导师Alexandru Ionescu身上得到延续。“他对证明细节要求很高，同时兴趣非常广泛，这些习惯和数学品味也深刻影响了我。”

　　相比竞赛出身的邓煜，王虹的故事几乎是对这一体系的偏离。

　　1991年生于广西桂林平乐县一个教师家庭，她小学连跳两级，2007年以16岁之龄考入北大，录取专业却是地球与空间科学学院。从入学第一天起，她就在为转系做准备。

　　王虹后来在接受《中国科学报》专访时回忆，转系过程像“二次高考”，她要同时修两个专业的课程，还因学分限制不得不自学数学分析。大二成功转入数学系后，她才发现自己身处一群奥数金牌得主中间，“几乎是‘小透明’，能生存下来就不错了”。

　　更大的迷茫发生在法国。在巴黎综合理工学院攻读工程师学位时，王虹一度以为自己不会从事数学工作。她对建筑与绘画产生兴趣，甚至到一家建筑事务所实习了一个月。直到对比两种创作自由后，她才确认：“数学可以完全靠自己‘建设’想法。”

　　2019年，她在麻省理工学院取得博士学位，导师是调和分析领域顶尖科学家拉里·古斯。据王虹回忆，古斯最大的特点是耐心——她带着不成熟的想法去找导师讨论时，古斯从不打断，而是认真听完，再鼓励她继续想下去。“这种对话让我学会了如何把脑袋里的想法理清楚。”

　　马骁对王虹的印象，则是另一种气质。他在博士二年级时刷到王虹的讲课视频，讲义条理清晰，板书漂亮。后来在IAS见到她，发现“王老师的厉害并不带给人压迫感”。在男性占绝大多数的数学圈里，她身上有一种不一样的气质：细腻、松弛，也不需要靠距离感来证明自己的强大。

　　“她像一位很容易亲近的大姐姐，让身边的人放下顾虑，愿意把尚未成形的想法说出来。”马骁记得，有一次他向王虹请教一个数论问题，自己“其实菜得抠脚”，佯装自信地介绍完背景，王虹像学生一样耐心听完，然后很快抓住了关键。

　　中国科学院院士田刚后来在接受媒体采访时坦言，王虹“不是竞赛生，在班上的表现也不是最亮眼的，但凭着对分析学的热爱与多年努力，最终取得突破”。

　　两条路径如此不同，却在北大找到了共同的支点。邓煜和王虹都提到，本科阶段“海量做题”与自发组织的讨论班为他们打下了极强的基础。王虹说，同学们“非常有数学品味”，读什么、讲什么，都听安排；邓煜则形容北大“打基础很重要”，虽然当时氛围“有点卷”，但那种争相读难书、做难题的环境，锻造了后来攻坚的底气。

　　事实上，王虹和邓煜并不是第一批走出去的人。

“黄金一代”之后

　　很多年以后，田刚依然记得那个场景。大二学生恽之玮坐在讨论班里，听研究生讲几何。“我当时还担心是不是太早了。”结果后来发现，他们不仅能听懂，而且理解得非常好。

　　那是2002年以后，北大开始鼓励学生自发组织研讨班。学院提供教室，让学生聚在一起讨论。田刚记得，恽之玮、朱歆文等人二年级就参加了。

　　这种“边读书边做研究”的理念，在当时的中国高校并不常见，也在邓煜身上留下了具体印记。他在北大专访中回忆，大二跟随刘和平学习调和分析期间，“做过一点本科生科研”，开始接触限制性估计和Carleman型问题。这种让本科生触摸前沿问题的训练，后来成为北大数学人才培养的常态。

　　99级的许晨阳、刘若川，00级的恽之玮、袁新意、张伟、朱歆文……他们都有一个共同的名字：黄金一代。这些人后来在海外顶级学术舞台上相继取得成就，外界以此称呼他们。

　　田刚在2021年接受界面教育采访时回忆，这些人“都是当时在竞赛队里头互相促进、互相推动，最后出现了一批优秀的人才”。

　　从“黄金一代”到王虹、邓煜，中间隔着不到十年。田刚认为这不是断裂，而是延续。他在接受《知识分子》专访时指出，“这不是某一届学生的偶然涌现，而是北大数学长期人才培养传统的延续。”

　　这条传统的核心，是让学生尽早接触前沿，并学会提出问题。

　　例如，1998年北大创办“特别数学讲座”，邀请在海外做出成绩的年轻数学家回国讲授长期课程，到2002年鼓励学生自发组织研讨班，再到2005年田刚牵头筹建北京国际数学研究中心，这条路径已逐渐清晰。

　　这个被称为国内数学研究“特区”的机构，试图为数学家提供一个宽松的环境：实行与国际接轨的终身教职评定，让年轻人在六年合同期内安心做研究；行政助理包办会议、租房等杂务，数学家“不需要离开办公室，都办了”。

　　数据可以说明这种积累的效果。田刚在2021年接受界面教育采访时提到一组对比：中国在数学四大顶尖刊物发表的论文，从20年前的几年一篇，到如今的一年十几篇，数量大大增加。

　　但他同时坦承差距：“国内好多年轻人一定程度上解决了他人提出的问题，但我们缺乏的是能够引领世界数学研究、开辟一些新方向的学者。”王虹与邓煜的获奖，某种程度上回应了这一判断——他们不仅解决了问题，而且是以开创性的方式解决的。

　　田刚始终反对将二人的成就简单归结为“大器外成”。他在接受《知识分子》专访时强调：“一方面，这种说法否定了他们本科阶段打基础的重要性；如果没有好的基础，给你机会你也接不住。”

　　他指出，王虹在解决挂谷猜想的过程中，通过与加拿大数学家约书亚·扎尔等合作者的交流吸收了大量新想法，“研究中的自主探索和学术交流都非常重要”。

　　不过，田刚也清醒地看到了中国数学的短板。他在接受界面教育采访时比较中外学生差异：“外国学生的独立性强，耐力较强，只要他感兴趣，就会坚持做下去，依赖性没有那么强，中国学生会有更多的依赖性。”

　　关于竞赛，他的态度更为审慎：“过去一段时间，竞赛有一些过度了。奥数竞赛如果带有太多的功利性，对一个孩子的兴趣也会产生一定的负面作用。”

　　丘成桐在《光明日报》的署名文章中，将这一突破置于更宏观的视角。他指出，王虹与邓煜“在中国接受扎实的基础教育，在海外完成卓越的研究工作”，这既是个人成果，也是中国数学人才培养体系不断积累后的体现。

　　“当前，中国对基础科学包括数学在内，支持力度空前，超越了世界上任何国家。中国已成为基础研究的一片热土。”

下一位数学家，会是AI吗？

　　就在两位数学家获奖前后，数学界讨论最多的另一个问题是：下一位菲尔兹奖得主，会不会有AI参与？颁奖前夕，网络上也流传着一句半开玩笑的话：这可能是“最后一届没有AI参与的菲尔兹奖”。

　　邓煜在普林斯顿的学弟马骁在文章中透露，他曾用GPT-5.5复现了AI推翻Erds平面单位距离猜想的核心构造。AI辅助数学研究，已是大势所趋。

　　但王虹与邓煜的获奖，恰恰在另一个维度上标定了人类数学家的疆域。2025年，王虹与合作者用127页论文证明了三维挂谷猜想；邓煜与合作者则以200多页论文严格建立起从牛顿粒子体系到玻尔兹曼方程、再到纳维-斯托克斯流体方程的完整推导链条，回应了希尔伯特1900年提出的第六问题。

　　这些成果的共同特点是：它们需要成百上千步连续正确的长程规划，需要“在黑暗中坚持五年”的定力，更需要一种无法被数据标注的“审美”。

　　邓煜在北大专访中详细回忆了这项工作的起源。2018年10月，他在芝加哥参加一场会议，数学家Zaher Hani在会后问他是否对波湍流问题有看法。“虽然我在此前几年已经没有继续做这一方向，但因为这次对话，我重新开始认真思考波湍流问题。”

　　几乎在同一时期，另一位合作者岳海天到USC做博士后，问他是否对Gibbs测度感兴趣。邓煜说，“现在回头看，我此后这些年的许多工作，都可以追溯到当时几次看似平常的交流。”

　　这种从具体对话中生长出宏大框架的能力，是AI难以替代的。

　　据《环球人物》报道，邓煜团队在2024年春天已基本完成希尔伯特第六问题的证明框架，只剩最后一处核心难点。合作者哈尼专程赶来讨论数日仍无解，哈尼走后的第二天，邓煜到附近小山徒步，一个可行的推导方案忽然在脑海中浮现。回到住处，他立刻落笔完善论证，完整的证明链条就此建立。

　　对于AI，邓煜的态度比“威胁论”或“无用论”都更为务实。他在北大专访中透露，自己已经在日常研究中使用AI：“对于一些我基本确定为真的简单结论，如果自己完整推导还需要一些时间，我会让AI给出证明，再进行检查。”

　　他提到一个具体案例：在最近一项工作中，有一个主要命题的特殊情形，他连续几天没有解决，“GPT给出了一个非常简单的证明，很快处理了那个特例。后来我们发现这种证明无法推广，因此没有把它写入最终文章，但它至少提供了一个有价值的思路。”

　　邓煜期待的未来协作模式是：人类研究者负责提出总体框架和核心思路，AI则帮助完成一部分具体、技术性的推导。但他特别强调了对年轻学者的提醒：“不能因为AI给出了一段看似完整的论证，就跳过独立判断和严格核验这些必要的步骤。”

　　邓煜的普林斯顿大学同门师弟马骁在分析AI能力边界时指出，AI擅长短链条、跨学科的工具拼接，但“规划跟不上”，不擅长决定如何拆分项目、何时放弃当前路径改换方向。

　　邓煜的科研方法恰好印证了人类在长程规划上的不可替代。

　　他在北大专访中解释自己处理大问题的方式：这些工作并非凭空产生，而是经历了一个逐渐积累的过程。“如果让我在什么准备都没有的情况下直接研究长时间Boltzmann方程，我也不可能一开始就知道应当先做什么、后做什么。比较可行的路径，是先研究简单问题或特殊情形，从中识别有效思想，再逐渐走向更大、更复杂的问题。”

　　这种“从已知出发，通过持续思考和具体计算，逐渐看到此前没有被注意到的结构”的能力，是算法难以模拟的。王虹在证明挂谷猜想的“三部曲”中，关键转折同样来自对“黏性”这一几何障碍的直觉判断——她意识到，如果假设存在黏性这种特殊情况，或许能做出突破。

　　马骁评价王虹“最突出的特点，并不是计算技巧，而是一种极强的几何直觉——面对高度抽象的问题，她往往能够率先感知到隐藏其中的几何结构，再一步步寻找严格证明”。

　　从代际传承看，王虹与邓煜的获奖标志着一个新时代的开启。1982年丘成桐获奖，2006年陶哲轩获奖，2026年两位中国籍数学家同届折桂。田刚将此视为从“黄金一代”到持续涌现的自然延续。

　　而更深层的意义在于，中国数学正在从“输出人才”转向“输出原创思想”。

　　“走出我们中国数学自己的路”。田刚在2021年接受界面教育采访时则说：“虽然全世界很多的优秀人才还是流向美国，但我们希望在不远的将来，也有很多世界各地好的、有天赋的、有兴趣的年轻人能够到中国来。”

　　菲尔兹奖奖励的是创造力的高峰，而非终点。对邓煜而言，37岁获奖只是“四十岁之前对一项阶段性深耕的认可”；对王虹而言，挂谷三部曲完结后，她又回到了最初关心的那些更难的猜想。

　　对中国数学而言，这场从“0”到“2”的跨越，真正的价值不在于奖牌数量，而在于它证明了一件事：这片土壤，已经能够持续孕育顶尖原创的数学思想。